જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,નાભિલંબની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 4$,તેથી $b^2 = 2a$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર = $2ae = 4\sqrt{2}$,તેથી $ae = 2\sqrt{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 2y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,નાભિલંબની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 4$,તેથી $b^2 = 2a$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર = $2ae = 4\sqrt{2}$,તેથી $ae = 2\sqrt{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2$. $b^2 = 2a$ અને $ae = 2\sqrt{2}$ (તેથી $a^2e^2 = 8$) મૂકતા: $2a = a^2 - 8$ $a^2 - 2a - 8 = 0$ $(a - 4)(a + 2) = 0$. $a > 0$ હોવાથી,$a = 4$ મળે. તેથી $b^2 = 2(4) = 8$. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ થાય. $16$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 + 2y^2 = 16$ મળે છે.

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $4 \sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય અને $P$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $PA + PB = 4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ છે અને અનુરૂપ નિયામિકા $y = 12$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module